MÉTODO CONGRUENCIA PARA GENERAR NÚMEROS ALEATORIOS

En la actualidad existen varios métodos para la generación de números aleatorios, que permiten describir y simular una realidad por medio de parámetros, intervalos, cifras que tienen como principal característica la aleatoriedad por medio de cierto procedimiento. Los métodos congluenciales  que más sobresalen son:

-         Congluenciales aditivo.

-         Congluenciales mixto.

-         Congluenciales multiplicativo.

El método congruencia mixto genera una sucesión de números aleatorios enteros en un intervalo de 0 a m -1. Este método siempre calcula el siguiente número a partir del anterior que obtuvo, dado un número aleatorio inicial X0, llamado semilla, que se puede obtener de otras fuentes diferentes a Excel como la tabla rand, en particular, calcula el (n+1)-eximo numero aleatorio x n+1 a partir del n-eximo numero aleatorio con la relación de recurrencia.

X n+1=(axn+c)(modulo m)

Donde:


x0 = la semilla
a= el multiplicador
c= constante aditiva
m= el modulo

A, c y m, son enteros positivos (a<m, c<m).

Nota: esta notación matemática significa que  X n+1 es el residuo cuando axn+c se divide entre m. se puede decir entonces que los valores posibles de X n+1 son 0,1,…m-1 (donde m representa el numero de valores  que se generan como aleatorios).

A continuación se ilustra este método para dar una idea más clara a los usuarios de la teoría expuesta. Supongamos que m=8, a=5, c=7 y x0=4.

n	xn	5xn + 7	(5xn + 7)/8	X n+1
0	4	27	3+(3/8)	3
1	3	22	2+(6/8)	6
2	6	37	4+(5/8)	5
3	5	32	4+(0/8)	0

 

 

 

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